一动圆与圆O:x^2+y^2=1外切,而与圆C:x^2+y^2-6x+8=0内切,那么动圆的圆心M的轨迹是______________
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圆O的圆心（0，0），C的圆心（3，0）半径都为1
一外切一内切，即圆心距和半径的和与差的关系
设动圆的圆心（a,b），则有
√(a²+b²)-1=√[(a-3)²+b²]+1
整理得20a²-60a+16b²+25=0
即圆心M轨迹为20x²-60x+16y²+25=0
一外切一内切，即圆心距和半径的和与差的关系
设动圆的圆心（a,b），则有
√(a²+b²)-1=√[(a-3)²+b²]+1
整理得20a²-60a+16b²+25=0
即圆心M轨迹为20x²-60x+16y²+25=0
追问
A、抛物线 B、圆 C、椭圆 D、双曲线一支
答案是:D,
可以详细分析一下吗？谢谢！
追答
上面应为
20x²-60x-16y²+25=0
如果是选择题 直接由双曲线定义出发，到两个定点(0,0)(3,0)的距离之差为常数2的点的轨迹就为双曲线，不需要列式
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