Question

问题描述:用长度为20m的金属材料制成如图所示金属框，下部为矩形，上部为等腰直角三角形，其斜边长为2x m

取值范围为什么是（0<x<10-5√2 ），谢谢

Answer 1

三角形斜边长2x， 直角边长根号2x， 矩形的一边为2x， 设矩形另两边分别为y， y。
所以： 2x *2 +2*y +2*x*根号2 =20

x=(20-y)*(2-根号2）/4
因为 y>0
所以 x< 10 -5*根号2；
因为y<20,
所以x>0.

追问

看不懂，能再讲细点吗，谢谢

追答

2x *2 +2*y +2*x*根号2 =20----->求周长
x=(20-y)*(2-根号2）/4------------>由上式用y表示x

y>0------>矩形的一边大于0， 小于总长。
y越大， x越小。 Y=0， x得最大值；

y的范围应该是 0<y<10 (20/2).
y=10时， x=5- 5√2/2
x的正确范围是：5- 5√2/2 < x< 10 -5√2