Question

原函数与变上限积分函数有什么关系

Answer 1

变上限积分函数的导数是原函数。

变上限积分对于未知数x存在着定义域，而不定积分x没有定义域。

变上限积分主要用到的知识是求极限的方法，而不定积分的求法是利用公式和定义去求，俩者不是一种类型的题。

变上限积分得到的是一个具体的值，而不定积分最终的结果只能是一个式子。

扩展资料：

已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，

例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。

参考资料来源：百度百科-原函数

Answer 2

没什么关系，考虑最简单的情况，如果f(x)定义域上连续，那么对应的变上限积分就是他的原函数。当f（x）在某区间存在 第一类间断点 我们知道他是不存在原函数的；但此时仍可以求出 对应的变上限积分。

Answer 3

，变上限积分函数只是一个原函数而已

Answer 4

变上限积分函数的导数是原函数