已知三角形ABC，AB=AC=1，角A=36，角ABC的平分线BD交AC与点D，则AD的长为多少？（结果保留根号）
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∵∠A=36°，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，
∴AD=BD
∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=CB
∴BC=AD，
∵∠C=∠C，∠A=∠BCD，
∴△ABC∽△BDC，
∴CD/CB=CB/CA
∴CD*CA=BC�0�5=AD�0�5，
即D是AC的黄金分割点，
∴AD/AC=(根号5-1)/2
因为AC=1，所以AD=(根号5-1)
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°=∠A，
∴AD=BD
∵∠BDC=∠A+∠ABD=72°=∠C，
∴BD=CB
∴BC=AD，
∵∠C=∠C，∠A=∠BCD，
∴△ABC∽△BDC，
∴CD/CB=CB/CA
∴CD*CA=BC�0�5=AD�0�5，
即D是AC的黄金分割点，
∴AD/AC=(根号5-1)/2
因为AC=1，所以AD=(根号5-1)
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