已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b,当a=1时,求f(x)的单调递增区间

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小凯的小郭
高粉答主

2014-01-05 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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你好!
倍角公式:cos2A=2cos²A-1,辅助角公式:山仿asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a,f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b,=a(1+cosx+sinx)+b,=a(sinx+cosx)+b+a,=(√2)asin(x+π/4)+a+b ,当a=1时,宽唯穗令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z,即-3π/4+2kπ≤x≤慎卜π/4+2kπ,k∈Z,所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)。
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(*^__^*) 嘻嘻……
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