已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b,当a=1时,求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b,当a=1时,求f(x)的单调递增区间求详解,越祥越好!...
已知函数f(x)=a(2cos²x/2+sinx)+b,当a=1时,求f(x)的单调递增区间 求详解,越祥越好!
展开
1个回答
展开全部
你好!
倍角公式:cos2A=2cos²A-1,辅助角公式:山仿asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a,f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b,=a(1+cosx+sinx)+b,=a(sinx+cosx)+b+a,=(√2)asin(x+π/4)+a+b ,当a=1时,宽唯穗令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z,即-3π/4+2kπ≤x≤慎卜π/4+2kπ,k∈Z,所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)。
如果满意记得采纳哦!
求好评!
(*^__^*) 嘻嘻……
倍角公式:cos2A=2cos²A-1,辅助角公式:山仿asinA+bcosA=√(a²+b²)sin(A+B),其中tanB=b/a,f(x)=a[2cos²(x/2)+sinx]+b,=a(1+cosx+sinx)+b,=a(sinx+cosx)+b+a,=(√2)asin(x+π/4)+a+b ,当a=1时,宽唯穗令-π/2+2kπ≤x+π/4≤π/2+2kπ,k∈Z,即-3π/4+2kπ≤x≤慎卜π/4+2kπ,k∈Z,所以f(x)的单调增区间为[-3π/4+2kπ,π/4+2kπ](k∈Z)。
如果满意记得采纳哦!
求好评!
(*^__^*) 嘻嘻……
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询