Question

已知函数f(x)=根号3sin(wx+φ)-cos(wx+φ)(0<φ<π,w>0) 为奇函数，且

函数y=f(x)图像的两相邻对线轴的距离为π/2.

问题：求φ的值，写出f(x)的解析式

谢谢了，网上有相似的题，是偶函数，这道题是奇函数 所以我希望是网友自己回答

Answer 1

答：

f(x)=√3sin(wx+p)-cos(wx+p)
=2*[(√3/2)sin(wx+p)-(1/2)cos(wx+p)]
=2sin(wx+p-π/6)
f(x)是奇函数，则f(0)=0
f(0)=2sin(p-π/6)=0
所以：p-π/6=0
解得：p=π/6

两相邻对称轴的距离T/2=π/2
所以：T=2π/w=π
解得：w=2

所以：p=π/6，f(x)=2sin(2x)