Question

若x,y为实数,且y=x+2分之根号下(x的平方-4)+根号下(4-x的平方)+1,求 根号下x+y乘以根号下x-y的值

Answer 1

解
x²-4≥0
4-x²≥0
∴4≤x²≤4
∴x²=4
∴x=2或x=-2
又x+2≠0
∴x≠-2
∴x=2，y=1——y=[√(x²-4)+√(4-x²)]/(x+2)+1这个吗
∴√x+y×√x-y
=√x²-y²
=√4-1
=√3