Question

已知如图,D是△ABC的外角平分线CD与BA的延长线的交点,∠ECD=90°+二分之一(∠B-∠C

AD）

Answer 1

解：角CAD=角B+角BCA
角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°，∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）
因为CD是∠ECA的角平分线
所以∠ECD=1/2∠ECA=90°+1/2（∠B-∠CAD）
上式得证

百度知道专家组成员为您认真解答！举手之劳表达谢意！
答题不易满意请给好评或采纳！不懂请点追问！
本人在此表示衷心的感谢！
祝学习进步，心想事成！

追问

角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°，∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）什么意思

=-∠BCA什么

追答

请把你的原问题写完整，问题是什么，看不清呀

角CAD=∠BCA+角B，外角=两内角之和

追问

求证：∠dbe=1/2（∠c+∠a）

求证：90°+1/2+（∠b-∠cad）

第一个打错了

∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）什么意思

追答

解：角CAD=角B+角BCA(外角=两内角的和)
角B-角CAD=-∠BCA=∠ECA-180°，∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）
因为CD是∠ECA的角平分线
所以∠ECD=1/2∠ECA=90°+1/2（∠B-∠CAD）

因为 角CAD=角B+角BCA(外角=两内角的和)

所以有角B-角CAD=-∠BCA
∠BCA=180-∠ECA，所以有∠ECA=180°+（∠B-∠CAD）