Question

甲乙两车同时从ab两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快1/4，在离中点20千米处相遇，求ab两地相距

甲乙两车同时从ab两地出发，相向而行，甲车速度比乙车快1/4，在离中点20千米处相遇，求ab两地相距多少千米？
要算式，要分析，感谢

Answer 1

先分析：假设甲从A出发，乙从B出发

甲比乙快，那么相遇的时候甲走的路程肯定比乙多，所以相遇点肯定靠近B

离中点20千米，说明甲比乙多走了2*20千米

我们可以假设乙的速度为v,那么甲的速度就是v+1/4 v=5/4 v

假设相遇时两人走了t小时

那么甲走的路程=5/4  vt，乙走的路程为 vt

那么甲走的路程-乙走的路程=5/4 vt  -  vt  =40

所以vt=160，也就是乙走了160千米，所以甲走的路程是5/4  vt，也就是200千米

所以AB距离=甲走的路程+乙走的路程=360千米

Answer 2

甲的速度是乙的速度的1+1/4=5/4
那么相遇时甲乙的行程比是5:4
又相遇时甲比乙多行了20*2=40千米
所以,二地的距离是40/(5-4)*(5+4)=360千米

Answer 3

360km
可设乙速度为v 甲速度为5/4 v 再把相遇问题看成从同一地点向同一方向行驶 甲比乙多行驶了40km 甲乙的速度差1/4 v 路程差除以速度差为行驶时间40/(1/4 v)=160/v 总路程为时间乘速度和(160/v)*(9/4 v)=360km

Answer 4

你好

甲车速度比乙车快1/4，也就是相遇时，甲行全路程比乙多1／4﹙速度和路程成正比例﹚
乙行路程∶1÷﹙1＋1／4＋1﹚＝4／9.
甲行路程∶1－4／9＝5／9
20×2÷﹙5／9－4／9﹚
＝40÷1／9
＝360千米

求ab两地相距360千米。

Answer 5

甲车比乙车块4分之1，所以相遇时路程甲车也比乙车多4分之1；
两者距离差=20×2=40千米；
所以乙车距离=40×1÷（1/4）=160千米；
甲车距离=160+40=200千米；
所以整个路程距离=160+200=360千米；

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追问

为什么20要×2，我脑子不好理解

追答

因为离中点20千米，则乙车行驶全程一半少20千米，甲行驶了全程一半多20千米，两个距离一减就是40千米，一半+20-（一半-20）=40千米；