Question

如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC.

Answer 1

证明：

过D作DE⊥AB于E，(应该是虚线，你自己改吧)

∵AD=BD , 

∴ E是AB中点。

∴ AE=AC=(1/2)AB

∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD，

又AD=AD

∴ △DEA≌△DCA，

∴∠ACD=∠AED，
∴∠ACD=90°，
∴ AC⊥DC．

追答

😃

Answer 2

过D作DE⊥AB交AB于E，有AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD，则△ADE≌△ADC，则∠ACD=∠AED=90°，即CD⊥AC

Answer 3

过D做AB的垂线就可以了