Question

设单位负反馈控制系统中

设单位负反馈控制系统中
G(s)=k*/s^2(s+2)(s+5)，H(s)=1
要求概略绘出系统根轨迹图，并判断闭环系统的稳定性

做出来再加100

Answer 1

解出极点为S1=S2=0,S3=-2,则渐近线角度分别为60°、180°、300°，交点为-1/3，分离点在-1/2，如果以上结果正确，那么根轨迹应与虚轴有交点。画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点。闭环特征方程是s^3+s^2+k=0  将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0  实部方程k-w^2=0

虚部方程w^3=0   解得  w=0  k=0   交点确实是原点