Question

已知关于x的方程1/4x方-（m-2)x+m方=0

1）若方程有两个不想等的实数根 ，求m的取值范围。
2）若方程有两个相等的实数根，求m的值，并求出此时 方程的解
3）若方程有实数根，求m的最大整数值。
要步骤

Answer 1

关于x的方程1/4x²-（m-2)x+m²=0
Δ=（m-2)²-m²=-4m+4
1)方程有两个不想等的实数根

那么Δ>0即-4m+4>0,解得m<1
∴方程有两个不想等的实数根 ，
m的取值范围是m<1

2)方程有两个相等的实数根，

那么Δ=0即-4m+4=0解得m=1
此时，方程为1/4x²-x+1=0
即x²-4x+4=0,(x-2)²=0
解得x=2
3)
若方程有实数根，
则Δ≥0即-4m+4≥0,解得m≤1
m的最大整数值为1