已知a+b+c=1,则a²+b²+c²的最小值是?

黑白记忆伤往事
2014-04-08 · TA获得超过350个赞
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(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=[1-(a²+b²+c²)]/2
又:a²+b²+c²≥ab+bc+ca
M≥[1-M]/2
M≥1/3
即:a²+b²+c²的最小值是1/3
追问
在不?
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匿名用户
2014-04-08
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最小值是一
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梦周瑾
2014-04-08 · TA获得超过265个赞
知道小有建树答主
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(a^2+b^2+c^)(1^2+1^2+1^2)>=(a+b+c)^2=1
(a^2+b^2+c^2)>=1/3
追答
柯西不等式
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?
2014-04-08
知道答主
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GGJH?
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幻傲贤C
2014-04-08
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三分之一
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