Question

设函数f(x)在(a,b)内连续，则必有()。

A.内的有界函数
B.内必有最大值和最小值
C.若至少有一个根
D.之间的任何值





Answer 1

C
A.比如f(x)=tan(x)在（-pi/2,pi/2)内连续，但是f(x)无界
B.同上，f(x)=tan(x)无最大值，也无最小值
D.如果是分段函数，该条不成立，比如函数f(x)=100,x=1;f(x)=x,1<x<5;f(x)=1000,x=5可知当f(x)在（1,5）之间取不到f(1)=100,也取不到（f5)=1000
C.正确。

Answer 2

可用排除法，得ABD都错误，至于C选项由于看不清，只能用排除法做
答案应该选C吧

Answer 3

A、不一定；如 f(x)=1/x 在(0,1)；
B、不一定；类上；
C、正确；
D、不一定；类A、B；

Answer 4

选择 C

可以联系函数图像想象一下。