Question

数学应用题

兄弟在一所学校上学。两人一同去上学，速度都是60米/分。出发3分后，弟弟忘带作业，立即转身跑步回家，速度提高了50%。而哥哥还是按原速前进。弟弟到家取作业用1分钟，然后继续跑步追赶哥哥，然后在校门口追上哥哥。

图上的题也做，从图上看，在第5分钟时，兄弟二人相距多远？出发后，第几分钟两人相距最远？最远多少米）

Answer 1

画图依据，弟弟在出发后3分钟时走了

60×3＝180（米/分钟）

然后返回，速度为
60×1.5＝90（米/分钟）
180÷90＝2（分钟）

第5分钟时，弟弟到家，取作业用1分钟，第6分钟时出门中跑步追赶哥哥，直到校门口追上哥哥

从图上看，第5分钟时，二人相距300米

出发后，第6分钟二人相距最远，因为哥哥已经走了6分钟，而弟弟刚取过作业从家出发，相距360米，
60×6－0＝360（米）

第6分钟时两人相距360米，用这个距离除以两人的速度差，就是弟弟追上哥哥用的时间，再加上之前的6分钟，就是从两人同时出发到弟弟追上哥哥时的时间
360÷（90－60）＋6＝18（分钟）

他们家与学校的距离是：
60×18＝1080（米）

Answer 2

解：
2.由图中可以看出，哥哥的路线图是正比例图像，说明它的速度不变，路程和时间成正比例。
3.弟弟图像过几个点（0，0）→（3，180）→（5，0）→（15，900）这些线构成的折线就是弟弟的路线示意图。
4.由图中看，第五分钟时，哥哥弟弟相距300米，第六分钟两人人相距最远，最远为360米。画出图看他们在纵坐标的方向上差的最多的时候就是距离最远的时候。
弟弟跑步的速度为60*（1+50%）=90米/分，
那么根据题意，出发三分钟后，弟弟和哥哥一起走了60*3=180米
然后弟弟跑步返回再追上哥哥，设这个过程用的时间为t分钟 ,那么
60t= 90(t-180*2/90)
解得t=12
则弟弟追上哥哥在第12+3=15min时。

追问

请问他们家离学校多远

追答

弟弟在校门口追上哥哥，这时候哥哥一共走了15min,因此他家离学校的距离s=60*15=900米

追问

不是得1080吗

追答

不是的，看也知道图上给的坐标范围不包含1080，是在第15分钟追上的，不是第十八分钟

Answer 3

设 哥哥之后用T分钟到校门口，家里距学校S米。
3分钟行程 60*3=180m
S=180+60T
S=（T-1）*60*(1+50%)-180
T=15
S=1080
在第5分钟时，兄弟二人相距300,
出发后，第6分钟两人相距最远,360
（1）速度不变，时间和路程成正比
（3）第18分钟 弟弟追上哥哥

追问

可是我才六年级呀，不明白这个式子

追答

嗯 你最好在家和学校之间草稿纸上画线，把能得到的东西都标在上面

追问

您能用算式或方程吗

追答

嗯 你最好在家和学校之间草稿纸上画线，把能得到的东西都标在上面
把（2）弟弟的路线图画出来 速度90，先回家 后停一分钟 后追赶，两台线的差值就是哥哥和弟弟的距离
这样的话 可以在图上就直接看出来 连算式都不用
连接(3,180),(5,0)
连接(5,0),(6,0)
连接(6,0),(8,180)延长
上面就把弟弟的线画出来了

追问

谢谢您的回答

Answer 4

弟弟比哥哥多走了3*60*2=360米
但他们同时到达校门口，所用的时间相同，由此可列出等式，设家里到学校的距离为S
弟弟跑步的速度：60（1+50%）=90米/分
3+60/90+1+S/90=S/60
于是S=840米
弟弟第3+60/90+1+840/90=14分钟追上哥哥

追问

谢谢您的回答

Answer 5

第五分钟两人相距300米，第六分钟相距最远，360米。弟弟在第15分钟追上哥哥的

追问

请问他们家离学校多远

追答

1080米

追问

算式怎么咧呀

追答

60×（3+3+12）

追问

谢谢您的回答

追答

哥哥的速度60×哥哥到学校所需要的时间3+3+12等于到学校的距离

追问

谢谢您的回答

追答

或者拿弟弟的速度90×弟弟到学校的时间12即90×12=1080

Answer 6

第一个:弟弟回家取作业时速度加快为60*（1 50%）=90米/分，再次回家需要60*3/90=2分钟，此时刚好用去5分钟，而哥哥已离家60*5=300米远，故兄弟两人相距300米。第二个是360米，手机党，不好写解释，就是6分钟时相距最远。

追问

她们家离学校多远啊