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解：延长AE与BC的延长线相交于点F
因为AB垂直BC于B
所以角ABF=90度
因为AB垂直AD于A
所以角BAD=90度
所以角ABF+角BAD=180度
所以AD平行BF
所以角D=角ECF
角EAD=角F
因为点E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形DAE和三角形CFE全等（AAS)
所以AD=CF
AE=EF=1/2AF
因为BF=BC+CF
BC=10
AD=5
所以BF=15
在直角三角形ABF中，角ABF=90度
由勾股定理得：
AF^2=AB^2+BF^2
AF^2=12^2+15^2=369
AF=3根号41
AE=3根号41/2
因为AB垂直BC于B
所以角ABF=90度
因为AB垂直AD于A
所以角BAD=90度
所以角ABF+角BAD=180度
所以AD平行BF
所以角D=角ECF
角EAD=角F
因为点E是CD的中点
所以DE=CE
所以三角形DAE和三角形CFE全等（AAS)
所以AD=CF
AE=EF=1/2AF
因为BF=BC+CF
BC=10
AD=5
所以BF=15
在直角三角形ABF中，角ABF=90度
由勾股定理得：
AF^2=AB^2+BF^2
AF^2=12^2+15^2=369
AF=3根号41
AE=3根号41/2
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