Question

一道数学题1到16 在16个格子里横竖加起来都等于24.

从1到16在16个格子里面,横竖加起来都等于24.?请各位数学好的帮忙解答下.把排列方式告诉我!

Answer 1

正确的应该是34，其方法如下
研究第一阶段：此种填表法分偶数格子和奇数格子两类分析。以偶数格子为列，如1-16。将所有数相加/行数=每行的值，（1+16）*16/2=136，136/4=34，那么每行的数要为34。34为偶数，开始寻找1-16内，四个数相加得34的组合。注意34为偶数，故此四个值肯定为2偶+2奇或4偶或4奇这3种组合方式。可先简单组合，1、2、15、16；3、4、13、14；5、6、11、12；7、8、9、10。先把这16个数依次填入。得到1 2 15 16
3 4 13 14
5 6 11 12
7 8 9 10
然后开始通过选择竖行的值来调整，固定任何一行调整其他几行数字的位子，只变列不变行。用Xij来表示这些数，其中i为行数，j为列数。那么在调整的时候，只变j值，不变i值。如固定第一列，即X11=1、X12=2、X13=15、X14=16。原则是，不能变动前面几行变过的列。开始变化第二行，我选择将3和14交换，得1 2 15 16
14 4 13 3
5 6 11 12
7 8 9 10
当然也可以交换3和13，不作介绍了。下面调整第三行，这是就不能交换5和12了，因为前面已经作了变化。选择5和11，得到1 2 15 16
14 4 13 3
11 6 5 12
7 8 9 10
下面进行第四行调整，只有一种调整方法，那就是7和8交换，因为第一列和第四列在第二行中已经进行，第一列和第三列在第三行中进行了，所以只剩下第一列和第二列了。调整后得1 2 15 16
14 4 13 3
11 6 5 12
8 7 9 10
大家可以发现，第一列数字1+14+11+8=34满足我们的要求了。如此进行对第二列调整，保持以调整完的列不变。最后调完列后得
1 2 15 16
14 13 4 3
11 12 6 5
8 7 9 10。
接下来保持行和列不变，调整斜对角的值，即整体移动行或列。

Answer 2

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
你题里的24一定错了，应是34，能看明白不

Answer 3

16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
按顺序排列
交换对角线即可

Answer 4

16,2,3,13
5,11,10,8
9,7,6,12
4,14,15,1
横竖加起来不可能等于24

Answer 5

是24还是34啊 我想应该是34吧
1,15,14,4
12,6,7,9
8,10,11,5
13,3,2,16