Question

急急急，高中数学集合类型的题目，求解答，越快越好，越详细越好

对任意两个集合 X丶Y，定义x-y=｛x丨x∈X,且x∉Y｝,X△Y=（x-y）∪（y-x）。设A=｛y丨y=x²，x∈R｝，B=｛y丨y=3sinx，x∈R｝,则A△B等于 问题二，设命题P：c²＜c，命题q：对x∈R，x²+4xc+1＞0，若p和q有且只有一个成立，则实数c的取值范围是

Answer 1

1. 方框是表示不属于吧？ x三角形y,也就是 x 并y, 除去 x交y部分。A= {y|y>=0}, B ={  y| -3<=y<=3}

   A△B=[-3,0)∪（3， ∞)

2. p, 0<c <1, q, -1/2<c<1/2

   p假q真， -1/2 < c < =0,

   p真q 假,    1/2<= c < 1

追问

还有点不懂，第一，“ x三角形y,也就是 x 并y, 除去 x交y部分”这句话解释一下吧，第二，q的命题不是-1/2≤c≤1/2？它不是要用△≥0,吗？

追答

如图，一个圈表示x, 一个圈表示  x- y  表示x圆除去与y圆重合部分，y-x 表示y圆除去与x圆重合部分，合并也就是两圆减去中间重合部分

 

q命题应该理解成对于任意实数x ,不等式都成立。要求整个二次函数图像在x轴上方，需要△<0

或者说，△≥0 ，是表示方程有根，也就是说存在x, 使=0，命题不成立。

Answer 2

⑴A=[0， ∞)，B=[-3，3]
yA-yB=(3, ∞),yB-yA=[-3，0)
所以A△B=[-3,0)∪[0， ∞)
⑵由题意可得:p和q有且只有一个成立，所以①当p为真时q为假，即c∈(0，1)。 因为q为假，所以△=(4c)²-4≥0，即c∈R,所以c∈(0，1)
②当p为假q为真时，即c∈(-∞,0]∪[1, ∞)。又因为q为真，即(4c)²-4<0，即c∈(-1/2,1/2),所以c∈(-1/2,0]。综上所述，c∈(-1/2,1)

追问

不好意思，你这两题都做错了