
已知四边形ABCD,AC平分∠DAB,∠B+∠D=180,求证BC=CD.
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过C点分别作AB,AD的垂线CE,CF,因为AC是角BAD的平分线,所以CE=CF,在三角形 CBE和CDF中,CE=CF,∠BEC=∠DFC=90,∠EBC=180-∠B=180-∠ABC=∠D 所以三角形CBE和CDF全等,即证明BC=CD
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