Question

数学 几何证明

一二问都要 谢谢

Answer 1

(1)连结CD，作DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，

∵D是AB中点，

∴S△ACD=S△BCD，

又∵AC=BC，

∴DG=DH，

∵∠A+∠B=∠EDF，∠A+∠B+∠ECF=180°，

∴∠EDF+∠ECF=180°

∴∠DEC+∠DFC=180°，

又∵∠EDA+∠DEC=180°，

∴∠DEA=∠DFC

又∵∠DGE=∠DHF=90°，

∴△DGE≌△DHF，

∴DE=DF

 

(2)连结CD，作DG⊥AC于G，DH⊥BC于H，

∵D是AB中点，

∴S△ACD=S△BCD，

又∵BC=kAC，

∴DG=kDH，

∵∠A+∠B=∠EDF，∠A+∠B+∠ECF=180°，

∴∠EDF+∠ECF=180°

∴∠DEC+∠DFC=180°，

又∵∠EDG+∠DEA=180°，

∴∠DEG=∠DFH

又∵∠DGE=∠DHF=90°，

∴△DGE∽△DHF，

∴DE/DF=DG/DH=k

Answer 2

（1）证明：连接CD，延长AC至G。
∵AC=BC, AD=BD
∴∠BCD=∠ACD
∵∠BCG=∠A+∠B
∠EDF=∠A+∠B
∴∠BCG=∠EDF
∴四点D、E、C、F共圆
∴DE=DF
（2）

追问

谢谢 不过第二问你没写完

Answer 3