Question

两道初中数学几何题，求解！！！

第6、7题，谢谢了！！

Answer 1

6.证明：连接BN，CM
则CM⊥BD，BN⊥AC
P为BC中点，∴NP=PB=PC
同理直角△MCB中也有MP=PC=PB
又MN为△OAD的中位线，
∴MN=AD/2=BC/2=BP=PC
即MN=MP=NP，∴△MNP是等边△

7.四边形NEMF为矩形
即只需∠BMC=90°
此时有BM²+CM²=BC²
即2BM²=BC²
又AB²=BM²-AM²=BC²/2-(AD/2)²
=BC²/2-BC²/4=BC²/4
即AB/BC=1/2
∴矩形ABCD的长宽满足2:1时，四边形NEMF为矩形

追问

第六题中，为什么CM⊥BD，BN⊥AC

追答

∵梯形为等腰，∴△AOD≌△BOC
即AO=OB,DO=OC，又∠AOB=60°
∴△ABO和△DCO都是等边△
而M是OD中点，N是AO中点
∴CM⊥BD，BN⊥AC

追问

△AOD≌△BOC，全等条件是什么？

追答

好吧 首先梯形为等腰梯形，∴∠DAB=∠CBA
又AB=AB,AD=BC，∴由边角边知△DAB≌△CBA
∴∠ADB=∠BCA，∴ △AOD∽△BOC
又∵AD=BC，∴ △AOD≌△BOC

Answer 2

6题不知道
7题：当长是宽的2倍时
证明，MD=CD
∠CMD=45 ∠BMA=45
则∠BMC=90所以此时四边形NEMF为矩形

Answer 3

第六题你辅助线加对了啊，怎么不继续往下解啊？