Question

一道数学题 求大神来解

如图，已知线段AB∥CD，AD与BC相交于点K，E是线段AD上一动点．
（2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE= 1/2AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=1/n AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

这是另一个大神的解析：
（2）解：当BE平分∠ABC，AE=1/2AD时，AB=BC+CD．
证明：取BD的中点为F，连接EF交BC于G点， 由中位线定理，得EF∥AB∥CD， ∴G为BC的中点，∠GEB=∠EBA，（以下省略 到这就看不懂了 为什么G是BC中点）

Answer 1

EF∥AB∥CD

在△BCD中，点F是BD的中点，根据中位线的逆定理，即可得G为BC的中点

逆定理证明：

http://baike.baidu.com/view/417009.htm?fr=aladdin

Answer 2

第三问

如图

Answer 3

因为EF∥CD得到GF∥CD，F又是BD中点，所以GF是三角形BCD的一条中位线，所以G是中点

Answer 4

由两个中点，可以得到EF是△ABD中位线。
所以得到EF∥AB∥CD
于是FG也是△BDC的中位线。
所以点G是BC中点。

Answer 5

这个是中位线定理的逆定理