Question

已知:如图,BD,CE是三角形ABC的高.BD,CE相较于点O.求证角A+角BOC=180

Answer 1

证明：∵BD⊥AC

              CD⊥AB

           ∴∠AEC=∠ADB=90°

           又∵四边形AEOD内角和是360°

           ∠A+∠EOD=180°

           又∵∠BOC=∠EOD

           ∴∠A+∠BOC=180°

Answer 2

∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴∠OEA=∠ODA=90°
∴∠OEA+∠ODA=180°(四边形内角和=360°）
∴∠A+∠DOE=180°
∵∠BOC=∠DOE
∴∠A+∠BOC=180°