Question

如图,在△ABC中,BE,CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,他们相交于点I,已知∠A=56°

如图,在△ABC中,BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,他们相交于点I,已知∠A=56°，则∠BIC=?

Answer 1

解：
因为∠A=56
∠A+∠B+∠C=180
所以∠B+∠C=124
又BE,CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线
所以2∠IBC+2∠ICB=124
所以∠IBC+∠ICB=62
所以∠BIC=180-62=118
不懂可追问

Answer 2

有个公式在这个题里是∠BIC=90+1/2∠A
解∵角ABC和角ACB的角平分线相交于点I
∴∠ICB=0.5∠ACB,∠IBC=0.5∠ABC
∵△ABC
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠ICB+∠IBC=90°-0.5∠A
∵△IBC
∴∠BIC=180°-(90°-0.5∠A)=90°+0.5∠A