Question

初中数学二次根式题，如图

Answer 1

解：

原式=【（x+1)/{x(x-1)}-x/(x-1)²】÷1/x
=【{（x+1)（x-1)-x²}/{x(x-1)²}】÷1/x
=【-1/{x(x-1)²}】÷1/x
=-1/(x-1)²
于是把x=√2+1代进去上式就得
原式==-1/(√2+1-1)²=-1/2

追答

还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助，可以采纳
希望对你有帮助啦

追问

第二步不了解

追答

同分

通分

就是取两个分母的相同部分

第一个分母x(x-1),第二个分母（x-1)²
即第一个分母x(x-1),第二个分母（x-1)（x-1)

所以只要第一个分式分子分母同乘（x-1)
第二个分式分子分母同乘x

就可以使得两个分式的分母相同了

从而达到通分

追问

等我

追答

好的
我会一直都在，直到你采纳我为止

追问

貌似不对

追答

红圈里的改为（x+1)(x-1)
即x²-1

你题目那里是（x+1)啊

对于这一项是通过分子分母同乘（x-1)而使得分母变为x(x-1)² 的 

注意是同乘（x-1),所以分子（x+1)也是要乘上（x-1)

追问

谢谢，再问一题可以吗，定采纳

追答

可以，在你采纳前，一切都可以

追问

追答

追问

？

追答

没什么

我在看题目

把x²-3x+1=0两边同时除x

就得到
x-3+1/x=0
也就是
x+1/x=3

然后对上面式子两边平方

就得到
(x+1/x)²=9
去括号
x²+2x*1/x+1/x²=9
即
x²+2+1/x²=9
于是
x²+1/x²=7

所以

还有什么其他疑问可追问
如果对你有帮助，可以采纳
希望对你有帮助啦

追问

然后呢

追答

追问

我问上面的那题

我还没做出来

追答

把x²-3x+1=0两边同时除x
就得到
x-3+1/x=0
也就是
x+1/x=3
然后对上面式子两边平方
就得到
(x+1/x)²=9
去括号
x²+2x*1/x+1/x²=9
即
x²+2+1/x²=9
于是
x²+1/x²=7
最后把x²+1/x²=7代到那个式子里

追问

x的平方哪去了

追答

x²-3x+1=0
(x²-3x+1）÷x=0÷x
(x²÷x)-(3x÷x)+(1÷x)=0
x-3+1/x=0

追问

哦哦，然后？

追答

x-3+1/x=0
也就是
x+1/x=3
然后对上面式子两边平方
就得到
(x+1/x)²=9
去括号
x²+2x*1/x+1/x²=9
即
x²+2+1/x²=9
于是
x²+1/x²=7
最后把x²+1/x²=7代到那个式子里

追问

谢谢

追答

太棒了