Question

如图，梯形ABCD中,AB//CD,∠D=90°，BE=EC=CD，，求证：∠AEC=3∠BAE

Answer 1

取AD中点F

连接EF                  EF为中位线

所以EF∥ AB∥CD

所以∠1=∠2（内错角）

三角形AED是等腰三角形    EA=ED

FE垂直平分AB所以∠2=∠3    ∠1=∠3

又因为EC=CD所以∠4=∠5

∠3=∠5(内错角)      ∠3=∠4=∠2=∠1

所以∠AEC=∠2+∠4+∠3=3∠1

望采纳

Answer 2

~~~~~~~~~取AB中点F
连接EF ， ED
则有EF∥ AB∥CD
所以∠BAE=∠FEA （内错角）
FE垂直平分AB所以∠AEF=∠FED
又因为EC=CD所以∠DEC=∠EDC
∠EDC=∠FED(内错角)=∠BAE
即∠AEC=∠FEA+∠FED+∠DEC=3∠BAE