Question

把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1），且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点

把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1），且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合。 把两个全等的直角三角板ABC和DEF叠放在一起（如图1），且使三角板DEF的直角顶点D与三角板ABC的斜边的中点O重合。现将三角板DEF绕点O顺时针旋转a(0°＜a＜90°)，四边形CHDK是旋转过程中两个三角板的重叠部分（如图2）。 问题： （1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？ （2）四边形CHDK的面积有何变化？

Answer 1

若∠A=∠B=45°,(1)在上述旋转过程中，BH=CK;（2）四边形CHDK的面积不变化。
若∠A＜∠B,(1)在上述旋转过程中，BH＞CK;（2）四边形CHDK的面积变小。
若∠A＞∠B,(1)在上述旋转过程中，BH＜CK;（2）四边形CHDK的面积变大。