Question

函数图像的画法

如题，我高一了，学函数的东西好多的。需要数形结合画图，我都忘记怎么画了。求各种函数图像的画法，说详细一些。谢谢诶

Answer 1

一次函数I、定义与定义式： 　　自变量x和应变量y有如下关系： 　　y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 　　则称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 作法与图形：通过如下3个步骤（1）列表（一般找4-6个点）；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的曲线连接） 二次函数 　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 　　y=ax^2+bx+c (a≠0) 　　（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大。） 　　则称y为x的二次函数。 　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 　二次函数的图像 　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像， 　　 二次函数可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。 　　二次函数标准画法步骤 　　（在平面直角坐标系上） 　　（1）列表 　　（2）描点 　　（3）连线 下面在给些二次函数的特点，帮助你画图1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 　　2.抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。 　　3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 　　当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。 　　|a|越大，则抛物线的开口越小。 　　4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 　　当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 　　当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。 　　5.常数项c决定抛物线与y轴交点。 　　抛物线与y轴交于（0，c） 　　6.抛物线与x轴交点个数 　　Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　_______ 　　Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 　　当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0)

Answer 2

如果你忘了的话，那就再看一看过去的书，或者看现在书上的例题，摸索清楚，就搞明白了，网上不好说呀，所以你就尽自己努力去自学一下

Answer 3

描点法