Question

数列｛an｝的前几项和Sn=n∧2 + 1/2n 判断这个数列是否等差数列？若是，求出首项公式和公差

数列｛an｝的前几项和Sn=n∧2 + 1/2n
判断这个数列是否等差数列？若是，求出首项公式和公差。最好写下发图来哦。谢谢。

Answer 1

a1=s1=1^2+1/2=3/2

sn=n^2+n/2
s(n-1)=(n-1)^2+(n-1)/2
sn-s(n-1)=n^2+n/2-(n-1)^2-(n-1)/2
an=n^2-(n-1)^2+1/2
an=[n-(n-1)][n+(n-1)]+1/2
an=2n-1+1/2
an=2n-1/2
a1=2*1-1/2=3/2
a1也符合
所以首项a1=3/2,公差d=2

追问

请问您有空吗，还有很多题要请教你哦。