Question

如图，直线AB//CD，并且被直线EF所截，EF分别交AB和CD于点P和Q,射线PR和QS分别平分∠BPF和∠DQF

求证：∠BPR=∠DQS
请用求证的格式写。好的采纳，快！

Answer 1

把相应的角编了号，如图。求证：∠BPR=∠DQS。

证明。因为平行线被第三条直线所截，同位角相等，所以∠1=∠5，因为PR是角平分线，所以∠2=∠5.仍因同位角相等，所以角BPR=角DQS。等量之一半也相等，于是∠2=∠3.由刚才的结论∠2=∠5.所以∠3=∠5.而∠3与∠5是同位角，所以直线PR//QS。证完。

Answer 2

∵AB//CD
∴∠BPF=∠DQF
∠BPF=1/2∠BPR ∠DQS=1/2∠DQF
∴∠BPR=∠DQS