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把第一二三行加到第四行上，
再第一行减第二行，第二行减第三行，第三行减第四行，得到
原式= {1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
10 10 10 10}
=10*
{1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
1 1 1 1} 再用第一、二、三行分别减第四行
=10*
{1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
1 1 1 1}
=10*
{0 0 0 -4
0 0 -4 0
0 -4 0 0
1 1 1 1} 再第一行和第四行换行，第二行和第三行换行
=10*
{1 1 1 1
0 -4 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 -4}
=-640*
{1 1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1} 再第一行减去第二、三、四行的和
=-640*
{1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1}
=-640
再第一行减第二行，第二行减第三行，第三行减第四行，得到
原式= {1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
10 10 10 10}
=10*
{1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
1 1 1 1} 再用第一、二、三行分别减第四行
=10*
{1 1 1 -3
1 1 -3 1
1 -3 1 1
1 1 1 1}
=10*
{0 0 0 -4
0 0 -4 0
0 -4 0 0
1 1 1 1} 再第一行和第四行换行，第二行和第三行换行
=10*
{1 1 1 1
0 -4 0 0
0 0 -4 0
0 0 0 -4}
=-640*
{1 1 1 1
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1} 再第一行减去第二、三、四行的和
=-640*
{1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1}
=-640
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