Question

题目：已知正数数列{an}的前n项和为Sn，且对于任意正整数n满足2倍根号下Sn=an+1

(1)求数列{an}的通项公式
我看过别人的解答，复制一下，附上地址：http://zhidao.baidu.com/question/402434407.html
其中有一个地方不太懂：第五排的等式“2a(n+1)+2an=[a(n+1)+an][a(n+1)-an]”，为何不能等号两边直接约去“[a(n+1)+an]”，而是要进行时候的讨论？请多指教。

Answer 1

您好，等号两边约掉一个式子的前提条件是那个式子不等于0，所以一般是不能随便约式子的，要通过因式分解讨论哪部分式子等于0。这里能约是因为正数数列a(n+1)+an恒大于0。