Question

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1.0）B（0.3）C（3.0）

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1.0）B（0.3）C（3.0）
（1）求出二次函数的解析式
（2）画出二次函数的图像（列表格就行）
（3）
（3）根据方程的根雨函数图像的关系，将方程ax²+bx+c=4的根在图上表示出来，病直接写出方程ax²+bx+c=4的根

Answer 1

由题意可设二次函数的两点式为：y=a(x+1)(x-3)
由于该函数图像经过点B(0,3)，所以将该点坐标代入上式得：
a*(0+1)*(0-3)=3
解得：a=-1
所以：y=-(x+1)(x-3)=-x²+2x+3=-(x-1)²+4
列表如下：
x -2 -1 0 1 2 3 4
y -5 0 3 4 3 0 -5
由图易知方程ax²+bx+c=4的根所对应的点为抛物线顶点（1，4）
即可得：方程ax²+bx+c=4的根为x=1