Question

matlab解常微分方程

我想要数值解 求较详细步骤哇 x‘’+60*x+2.7*x^3=0，x（0）=0，x‘’（0）=34。
好像没解析解，但我想要数值解。感激不尽

Answer 1

这个非常简单（初始条件有点问题，34应该是x'的初值）：

 

dX = @(t,x) [x(2); -60*x(1)-2.7*x(1)^3];
ode45(dX,[0 5],[0 34])

 

两条线分别是x和x'随时间变化的曲线。

追问

但“MATLAB工具计算,内部有一元二阶方程求解公式” 这是老师跟我说的 能不能按照他说的做哈 分数都给你

追答

【MATLAB工具计算,内部有一元二阶方程求解公式】这句话我没看明白是什么意思。

我使用MATLAB十几年了，对求解微分方程还算比较了解，包括常微分方程的初值问题、边值问题，解析解法、数值解法，都接触过不少，但还是看不太明白这句话。

 

用数值方法求解常微分方程的初值问题，一般都是用ode系列函数（包括ode23, ode45, ode113, ode15s, ode23s, ode23t, ode23tb 和 ode15i 等8个函数，各有不同的适用场合，其中ode45应用最为广泛），没听说还有什么别的做法。这几个函数都是MATLAB的基本函数，不需要安装其它任何工具箱。