Question

初中数学(解二元二次方程，要有过程)

Answer 1

由于这里难输入数学符号，只能讲解方法，看你明白否？
1、方程（1）可以化为（2x-3y）（x+y）=0，得两条方程：2x-3y＝0或x+y=0。方程（2）也可以化为两个一元一次方程x-2y=1或x-2y=-1。然后把（1）中的两条方程分别与（2）中的两条方程组成方程组，得到4条二元一次方程组，解之，这四个解就是原方程组的解。
2、用分组法对方程（1）左边进行分解因式得：(3x-4y)(x+y)-(3x-4y)=0，进而得(3x-4y)(x+y-1)=0，于是得两个方程：：3x-4y＝0和x+y-1＝0，把这两个方程分别与方程（2）组成方程组，用代入法解之，每条方程组有两个解，就得到原方程组的四个解。

Answer 2

9.{2x²-xy-3y²=0 ①
{x²-4xy+4y²=1 ②
解：由①得：
(2x-3y)(x+y)=0
x=3/2y ③
x=-y ④
③代入②得：
(3/2y)²-4*3/2y*y+4y²=1
解得：y=±2
代入③得：x=±3
④代入②得：
(-y)²-4*(-y)*y+4y²=1
解得：y=±1/3
代入④得：x=±1/3
∴{x=-3,y=-2;x=3,y=2;x=1/3,y=-1/3;x=-1/3,y=1/3

10.{3x²-xy-4y²-3x+4y=0 ①
{x²+y²=25 ②
解：由①得：
(3x-4y)(x+y-1)=0
x=4/3y ③
x=1-y ④
③代入②得：
(4/3y)²+y²=25
解得：y=±3
代入③得：x=±4
④代入②得：
(1-y)²+y²=25
解得：y=-3,y=4
代入④得：x=4,x=-3
∴{x=-4,y=-3;x=4,y=3;x=4,y=-3;x=-4,y=3

Answer 3