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CG=DE且CG⊥DE
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴DO=CO，DB⊥AC
∴∠COG=∠DOE=90°
在△DOE和△COG中
OE=OG（已知）
∠DOE=∠COG
DO=CO
∴△DOE≌△COG（SAS)
∴CG=DE
∵在△COG中，∠OCG+∠OGC=90°
∵△DOE≌△COG
∴∠CGO=∠DEO
∴∠CEF+∠ECG=90°
∴∠CFE=90°
∴DE⊥CF⊥CG
证明：
∵四边形ABCD是正方形
∴DO=CO，DB⊥AC
∴∠COG=∠DOE=90°
在△DOE和△COG中
OE=OG（已知）
∠DOE=∠COG
DO=CO
∴△DOE≌△COG（SAS)
∴CG=DE
∵在△COG中，∠OCG+∠OGC=90°
∵△DOE≌△COG
∴∠CGO=∠DEO
∴∠CEF+∠ECG=90°
∴∠CFE=90°
∴DE⊥CF⊥CG
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