Question

已知实数x，y满足：x2+y2-2x+4y-20=0，则x2+y2最小值 （我不明白让求x2+y2是什么意思）

Answer 1

解答：
先看√(x²+y²)=√[(x-0)²+(y-0)²]几何意义是点P(x,y)到O (0,0)的距离PO
而x2+y2-2x+4y-20=0
即(x-1)²+(y+2)²=25
表示一个圆，圆心C（1，-2),半径r=5
点O在圆内
则利用平面几何知识，
PO的最小值是r-|OC|=5-√(1+4)=5-√5
即 √(x²+y²)的最小值是5-√5
∴ (x²+y²)的最小值是（5-√5）²=30-10√5

Answer 2

这是一个圆的方程，X2+Y2=C，C是常数，在圆中是很有用的，这是解析几何中要用的。
叫你求最小值大约就是这意思。
我把方程化为（X-1）2+（Y+2）2=25
有何感想？

追问

就是让求圆上一点到圆心的最小值？

追答

求圆的半径啊