Question

设x,y满足约束条件1、3x-y-6≥0，2、x-y+2≥0，3、x,y大于等于0,若目标函数z=ax+b(a,b＞0)

设x,y满足约束条件1、3x-y-6≥0，2、x-y+2≥0，3、x,y大于等于0,若目标函数z=ax+b(a,b＞0)等最大值是12，则a^2+b^2的最小值是
A、6/13 B、36/5 C、6/5 D、36/13 这道题难倒了我们数学老师，是武汉市的题
我觉得吧应该z=ax+by可是原题就是没有y,就是z=ax+b的最大值是12

Answer 1

题目错了，就算z=ax+by，z也只有最小值没有最大值，条件允许，xy在第一象限可以无限延伸，k=-a/b，图象斜向下，向上移动无限制，z取无穷大。

Answer 2

这个题应该是错了！显性规划应该是既有X也有Y的，两个变量同时存在才有意义。目标函数Z=ax+b，如果是这样的话，那么就不存在最小值。所以必然是题目错了！相信自己吧！

Answer 3

由题意得4a+6b=12
原点到直线2a+3b-6=0的距离平方就是a^2+b^2
[6/√(13)]^2=36/13