Question

已知函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x

求1：f（x）的单调递减区间 2：f（x）图像上与原点最近的对称中心坐标 3：若角a，b的终点不共线，且f（a）=f（b），求tan（a+b）的值

Answer 1

公式好像可以化简为√3sin(2x)+cos(2x)=2[0.5cos(2x)+√3/2sin(2x)]=2[sin60*sin2x+cos60*cos2x]=2sin(60+2x),然后可以继续算下去了，不知道记忆中的公式是否对，但化简应该是可以的。化简后，关系就很清楚了。

Answer 2

（1）
f（x）=-1-1+1+.....把那个正的1拆成sin方加cos方

可以利用完全平方公式化成
f(x)=（sin+根号3·cos）`2-2
然后括号里面可以再利用60度或者30度的特殊角化成一个三角函数（那个叫什么公式来着。。。。） 再利用半角(还是背角。。。总之化成2倍)公式化简
（2）可由1得出
（3）a+b作图具体讨论