Question

为什么三角函数sin(ωx+φ)图像过原点时,ωx+φ=2kπ而不是kπ?

白痴的窝竟然码错字T T是过零点啊 米娜桑走过路过不要看错

Answer 1

你说的都不对
f(x)=sin(ωx+φ)
过原点，即f(0)=0
即：sinφ=0
所以，应该是φ=kπ，k∈Z

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

那么请问一下如果是类似于图像过(5π/12,0)这样的情况呢？

追答

图像过(5π/12,0)
则：f(5π/12)=0
即：sin(5πω/12+φ)=0
所以，5πω/12+φ=kπ，k∈Z

追问

可是答案里是5πω/12+φ=2kπ呢。。还有不好意思QAQ问题那个是过零点 我码错字了><kπ和2kπ是不是都可以啊

追答

不可以，
如果题目是过点(5π/12,0)
那f(5π/12)=0
即：sin(5πω/12+φ)=0
所以，5πω/12+φ=kπ，k∈Z
不能写2kπ
答案有误

追问

先且不谈这道题，如果过零点如sin(ωx+φ)=0，那(ωx+φ)就固定等于kπ吗QAQ

追答

我不知道你的零点是什么意思
设过零点(a,0)
则：sin(wa+φ)=0
则：wa+φ=kπ，k∈Z