Question

在△ABC中，AB=AC,∠A=100°，∠ABC的平分线交AC于D。求证：AD+BD=BC.

Answer 1

如图作点E，F。

三角形BDF为等腰三角形（∠BDF＝∠BFD＝80，∠DBF＝20），所以BF＝BD。

三角形ABD与EBD全等，所以AD＝DE。

三角形DEF，CFD皆为等腰三角形，所以FC＝DF＝DE，所以FC＝AD。

所以BC＝BF＋FC＝BD＋AD。