Question

速度求解！

若方程x²-4x-m=0与方程x²-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于（ ）

Answer 1

m=x²-4x，所以2m=2x²-8x
2m=x²-x.
所以2x²-8x=x²-x
所以x²-7x=0，x=0或7
x=0时，2m=x²-x=0，m=0
x=7时，2m=x²-x=42，m=21.

综上m=0或21.

Answer 2

x1x2=-m1⃣
x1+x2=42⃣
x1x3=-2m3⃣
x1+x3=14⃣
1⃣/3⃣=x2/x3=1/25⃣，m不等于0
2⃣-4⃣=x2-x3=36⃣
5⃣代入6⃣
x2=-37⃣
7⃣代入2⃣
x1=7
m=21

当m=0时，有公共根0

综上 m=0或m=21

Answer 3

答案：0或21.

两个方程相减得到-3x+m=0，所以有一个公共解是x=m/3. 代入第二个方程得到
m^2/9-m/3-2m=0，即m^2/9=7m/3，所以m=0或m=21. 代回原方程组检验：m=0时有公共解0；m=21时有公共解7。

Answer 4

联立两个方程 可以解得 x的公共根是7或者0 再代入原方程， 可以得到 m1=21 m2=0 两个答案。