Question

一元二次方程a﹙x-1)2+b﹙x-1﹚+c=0化为一般形式后为2x2-3x-1=0试求(a+b)/c的值

Answer 1

解方程：a(x-1)²+b(x-1)+c=0
ax²-2ax+a+bx-b+c=0
ax²-2ax+bx+a-b+c=0
ax²-x(2a-b)+(a-b+c)=0
根据化简后为2x²-3x-1=0
那么：a=2
2a-b=3
a-b+c=-1
把a=2代入 2a-b=3得：b=1
把a=2,b=1代入 a-b+c=-1得：c=-2
(a+b)/c
=(2+1)/-2
=-3/2

Answer 2

用^2表示平方的话，解就很清楚了。原问题就成了
一元二次方程a(x-1)^2+b(x-1)+c=0;化为一般形式后为2x^2-3x-1=0了。

这样将一元二次方程展开整理后可为ax^2-(b-2a)x+(a-b+c)=0；对应一般形式的二次和一次的系数和常数项可得a=2;b-2a=3;a-b+c=-1从而得a=2,b=1,c=-2;
因此答案就是（a+b)/c=3/(-2)=-3/2。

Answer 3

答案-3/2.

展开括号，对应系数相等，得
a=2,
2a-b=3,
a-b+c=-1.
联立解得
a=2,
b=1,
c=-2.