Question

f(x)=x²-6x+8,值域y>0,函数定义域是多少?

Answer 1

函数图像如图所示，要使得y>0，定义域有无穷多个，例如(-∞ ，2），（4，+∞ ），

(-∞ ，2）∪（a，b）其中b>=a>4，(4，+∞）∪（a，b）其中a<b<=2，都可以，希望对你有帮助，谢谢！！！！！

Answer 2

x^2-6x+8>0
(x-4)(x-2)>0
x>4或者x<2
所以定义域为{x<2或者x>4}，也可以写作(-∞，2)∪(4,+∞）

追问

解出x的根是2或4为什么值域是x＜2或x＞4而不是（2，4）

追答

(2,4）内任意点带入都小于零，怎么可能满足y>0

Answer 3

解答：
这个题目的问法有问题，
结果不唯一，太多了，
f(x)=x²-6x+8=(x-3)²-1>0
则x>4或x<2
以下取几个满足条件的的定义域
（1）(4,+∞）
（2）(-∞，2)
（3）(4,+∞）U(-∞，2)
（4）(-∞，2)U(10,+∞）
（5）(-∞，0)U(4,+∞）
.........

Answer 4

题表述有误：值域是集合。
建议表示为：f(x)=x²-6x+8,值域(0,+ ∞),函数定义域是多少?
1.由x²-6x+8>0 解得x<2或x>4 解集B=(-∞,2)U(4,+ ∞)
2. f(x)的定义域A有无穷多种结果，它满足：
A是B有子集，在A上f(x)的值域是(0,+ ∞)

不明白可追问。
希望能对你有点帮助！

追问

解出x的根是2或4为什么值域是x＜2或x＞4而不是（2，4）

追答

x²-6x+8=(x-2)(x-4)>0,只有x＜2或x＞4时(x-2)和(x-4)同号，积为正。

Answer 5

解:6*6-4*1*8=4
（ 6±√4）/2=4 或2
因为函数图像开口向上，y＞0
所以 定义域 x＜2， x＞4

你好，有不清楚的可以追问，希望能帮到你。

追问

为什么开口向上就是x＜2，x＞4，

追答

你把图画出来，在x轴上边图像才符合要求y＞0