Question

高中数学题。 若函数y=e^x的图像的一条切线经过原点，则该切线的斜率为 答案为e,请问怎么做的

Answer 1

f(x)=e^x
f'(x)=e^x
设切线的切点为（t，e^t）
f'(t)=e^t
切线方程为
y-e^t=e^t(x-t)
将原点坐标带入，得
-e^t=-te^t
即t=1
故切线的斜率为f'(t)=f'(1)=e

Answer 2

解答：
设切点是(x0,e^x0)
y=e^x
则y'=e^x
∴ 切线斜率是k=e^(x0)
∴ 切线方程是y-e^x0=e^(x0) *(x-x0)
∵ 切线过原点
则 0-e^x0=e^(x0)*(-x0)
∴ x0=1
∴ 切线斜率k=e^(x0)=e

Answer 3

y=e^x
y'=e^x,设切点（X0，e^x0）
切线斜率为e^x。
切线方程
y-e^x0=e^x0（X-X0），过（0，0）
-e^x0=e^x0（-X0）
X0=1
斜率=e^x。=e

Answer 4

函数y=e^x 设切线方程为y=kx 则 k=y'=e^x
y=kx y=e^x相交则kx=e^x xe^x=e^x 则x=1
k=e

Answer 5

记不清楚了，应该两边同时去对数，X=LnY 过原点嘛。。

Answer 6

求导，倒数为e^x
那过原点直线斜率为k=e^x（x为变量）
则有方程x（e^x）(这里的e^x是斜率)=e^x （这里的e^x是y的值） 根据y=kx学过吧
解得x=1
带入第二行，得k=e