Question

高一数学题

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我分析的是最多含有3个元素，不知道对否？
x =x
-x =-x
|x| =x
√(x²) =x
-³(√x³) =-x
-(√x^4)^4=-x
(√x^4)^4 =x
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{x,-x,∅}

Answer 1

首先有个概念的错误，Φ表示空集，是一个集合，不是本题集合中的元素。事实上Φ是M的真子集。
若x=0，则集合中只有一个元素，要求含元素最多，x=0舍去。
x，-x互为相反数，|x|与其中的一个相等；√x²=|x|；-³√x³=-x；-⁴√x⁴=-|x|；以上各项实际只包含两个数：x，-x。
√x⁴=x²，要包含元素最多，x≠±1，此时x²≠x且x²≠-x
综上，得最多含有元素的个数是3个：x，-x，√x⁴
你选的最佳答案是错的。没有-x²项。

Answer 2

首先假设x>0 则:
x =x,-x =-x,|x|=x,√(x²)=x,-³(√x³)=-x,-(√x^4)^4=-x,√x^4 =x² M有三个元素
假设x<0 则:
x=x,-x=-x,|x|=-x,√(x²)=-x,-³(√x³)=-x,-(√x^4)^4=-x,√x^4 =x² M有两个元素
如若X=0，只有一个元素

显然，最多只有三个元素
很高兴为你解答，请采纳，可追问~

Answer 3

Answer 4

首先指出~~~∅作为集合不能成为集合中的元素~~~这里的概念混淆
分x>0
x=0
x<0
三种情况讨论
得到的集合为{x，-x，-x²，x²}（再做x=±1的特殊情况讨论）
最终最多包含4个元素~~

Answer 5

依次整理成如下：
x=x
-x=-x
|x|=±x
√(x²)=|x|=±x
-³√(x³)=-x
-(x^4)^(1/4)=-|x|=-(±x)
√(x^4)=x²
可见最多有3个元素：{x，-x，x²}

追问

最后一个是四次根式4²
4次方和4次根式不就化掉了吗？