Question

高数 二重积分求解.....

黑框圈着的那个，怎么算不出来呢，算出来的是1+根号里面的，求解.....

Answer 1

因为上面y<=√(2x-x^2)
化简出来就是：x>=1-√(1-y^2)
y<=√(2x-x^2)
y^2<=2x-x^2
1-y^2>=(x-1)^2
|x-1|<=√(1-y^2)
因为在这一段内，x∈(0,1)
所以x-1<0<1-x
那么|x-1|<=√(1-y^2)的充要条件就是
1-x<=√(1-y^2)
即x>=1-√(1-y^2)

Answer 2

x=1的左边的圆弧，所以
点的横坐标x＜1
即
x=1-根号(1-y²)

Answer 3

开方时有正负两个根，取负根就行了。正根对应右半圆，负根对应左半圆。

Answer 4

x>=1-√(1-y^2)
y<=√(2x-x^2)
y^2<=2x-x^2
1-y^2>=(x-1)^2
|x-1|<=√(1-y^2)
因为在这一段内，x∈(0,1)
所以x-1<0<1-x
那么|x-1|<=√(1-y^2)的充要条件就是
1-x<=√(1-y^2)
即x>=1-√(1-y^2)