Question

图示电路原处于稳态，当t=0时开关闭合。试用三要素法求t＞0时的u（t）

Answer 1

解：

1. 当t<0时，电路已稳定。有Uc（0-）=U（0-）=2*6=12V，所以Uc（0+）=Uc（0-）=12V

2. 当t>0时，电路已稳定。有Uc（无穷）=24-3*[（24-2*6）/9]=20V

3. 时间常数T=RC=（3//6+2）*0.5=2

4. Uc（t）=20+（12-20）*e^（-0.5t）=20-8e^（-0.5t）V，

   ic（t）=C（dUc/dt）=0.5*4e^（-0.5t）=2e^（-0.5t）A，U(t)=Uc（t）+ic（t）*2=20-4e^(-0.5t)V。