Question

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Answer 1

 

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Answer 2

直线AB是O的切线，
理由是：连接OC；
∵OA=OB，CA=CB，（等腰三角形三线合一）
∴OC⊥AB，
∴AB是⊙O的切线．

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2、∵ED是直径，
∴∠ECD=90°，
∴∠E+∠EDC=90°．
又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC（OC=OD），
∴∠BCD=∠E．
又∵∠CBD=∠EBC，
∴△BCD∽△BEC．
∴BC/BE=BD/BC
即BC²=BD•BE
∵tan∠CED=1/2即CD/EC=1/2
∵△BCD∽△BEC，
∴BD/BC=CD/EC=1/2
设BD=x，则BC=2x，
∵BC²=BD•BE，
∴（2x）²=x•（x+6）．
∴x1=0，x2=2．
∵BD=x＞0，
∴BD=2．
∴OA=OB=BD+OD=3+2=5．

Answer 3

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