Question

已知平面向量OA ,OB ,OC满足|OA| =|OB |=|OC|=1,OA*OB=0,若oc=xoa+yob(x ,y∈R )求

已知平面向量OA,OB,OC满足|OA|=|OB|=|OC|=1,OA*OB=0,若OC=xOA+yOB(x ,y∈R )求x+y的最大值,则x=y的最大值是( )
A √2 B 2√2 C √3 D2√3
求详细过程,为什么? 谢谢(答案是A)

Answer 1

OC^2=X^2OA^2+Y^2OB^2+2XYOA*OB=X^2+Y^2=1
(X+Y)^2<=2(X^2+Y^2)
故有X+Y<=根号[2(x^2+y^2)]=根号2
即有最大值是根号2
选择A